Zgodnie z protokołem, próbki przygotowuje się z masowego polikrystalicznego materiału termoelektrycznego Zn4Sb3 do eksperymentów operando (S)TEM. Całkowity opór (R) mierzy się za pomocą miernika źródłowego, jak szczegółowo opisano powyżej.
Jak pokazano na Rysunku 8, napięcie (V) zmienia się w zakresie od ±1 mV (Rysunek 8A), a wynikowy prąd (I) jest rejestrowany na Rysunku 8B. Prąd ma liniową zależność od przyłożonego napięcia, co wskazuje na zachowanie omowe (Rysunek 8C). Rezystancję elektryczną R można zatem obliczyć z nachylenia krzywej I ‑V korzystając z prawa Ohma:
(2)
Nachylenie prostej I-V krzywa jest wyznaczana jako R = 257 Ω (Rycina 8).

Rycina 8: Krzywa I-V. (A) Zmiana napięcia, (B) wynikowy prąd oraz (C) krzywa I-V w temperaturze pokojowej, gdzie opór zmierzono jako nachylenie krzywej I-V. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
Aby zmierzyć opór elektryczny w funkcji temperatury, zastosowano podgrzewanie oparte na MEMS do płytki. Próbka była podgrzewana krokowo od temperatury pokojowej (21 °C) do 50 °C, 100 °C, 150 °C oraz 200 °C (podczas drugiego cyklu podgrzewania również do 250 °C i 300 °C), a następnie schładzana z powrotem w tych samych krokach temperaturowych (Rysunek 9A).

Rycina 9: Ogrzewanie i chłodzenie w miejscu w mikroskopii elektronowej przepuszczającej (TEM). (A) Temperatura podawana podczas cykli ogrzewania-chłodzenia do 200 °C i 300 °C, przedstawiona w funkcji czasu eksperymentu oraz (B) odpowiadający całkowity opór (R) zmierzony w każdym kroku temperaturowym, przy czym wartości R zmierzone podczas ogrzewania oznaczono otwartymi symbolami, a podczas chłodzenia – zamkniętymi. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Jak pokazano na Rysunku 9B, wartości R zmierzone w pierwszym cyklu grzania od 21 °C do 200 °C są wyższe niż wartości R zmierzone w etapach chłodzenia od 200 °C do 21 °C. Następnie próbkę podgrzano po raz drugi od 21 °C do 300 °C (Rysunek 9A). W tym drugim cyklu grzania wartość R nie zmienia się podczas ogrzewania ani chłodzenia w porównaniu z pierwszą krzywą chłodzenia (Rysunek 9B), a zatem pomiar rezystancji jest odtwarzalny.
Aby ocenić wewnętrzną rezystywność elektryczną próbki, sporządza się schemat obwodu oporu, który obejmuje różne wkłady do zmierzonego oporu R (Rysunek 10).

Rycina 10: Obwód oporu próbki i styków. (A) Schemat układu, w tym wszystkie składniki wpływające na całkowity opór (R) z obwodem oporowym oraz (B) wymiary blaszki podłużnej: długość (L0), szerokość (w0) i grubość (t0), razem z dwoma słupkami (P1 i P2). Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
Gdy przez próbkę przepływa prąd, występuje opór wynikający z elektrod na chipie MEMS (RLC i RRC), opór materiału osadzanego Pt-C, który został użyty do spawania próbki z chipem (RC1 i RC2). Próbka składa się z trzech elementów: lameli (R0) oraz dwóch podpór (R1 i R2). Całkowity opór można wówczas wyrazić jako:
(3)
z wymiarami długości (L0), szerokości (w0) oraz grubości (t0) zmierzonymi w FIB, właściwą oporność elektryczną (ρ) oraz sumaryczną rezystancję Rc = RLC + RRC +RC1 + RC2 + R1 + R2.
Jeśli znane jest Rc, opór właściwy (ρ) można obliczyć z pomiarów operando wartości R, przekształcając równanie 3:
(4)
Ponieważ wartość Rc nie jest do pominięcia i zazwyczaj nie jest znana, wymagana jest inna metoda wyznaczenia wartości ρ dla każdej temperatury.
Zgodnie z równaniem 4, całkowity opór R zmienia się wraz z wymiarami próbki (L, w, t). Jak pokazano na Rysunku 10B, w trakcie trzech różnych etapów cieniowania blaszki w FIB (krok 2.9) próbka miała różne wymiary, różniące się głównie grubością, jak przedstawiono w Tabeli 1.
| Wymiary dla grubości 1,8 µm: | | Wymiary dla grubości 0,5 µm: | | Wymiary dla grubości 0,2 µm: |
| w1 | L1 | t1 | | | w1 | L1 | t1 | | | w1 | L1 | t1 | |
| 4,25 | 5,70 | 3,81 | [µm] | | 4,2 | 6,20 | 3,81 | [µm] | | 4,2 | 6,35 | 3,81 | [µm] |
| w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | | | w0 | L0 | t0 | |
| 3,65 | 4,27 | 1,77 | [µm] | | 2,70 | 4,35 | 0,48 | [µm] | | 1,70 | 4,35 | 0,22 | [µm] |
| w2 | L2 | t2 | | | w2 | L2 | t2 | | | w2 | L2 | t2 | |
| 4,10 | 5,75 | 3,33 | [µm] | | 4,20 | 6,10 | 3,33 | [µm] | | 4,20 | 6,25 | 3,33 | [µm] |
Tabela 1: Wymiary próbek. Wymiary trzech geometrii próbek zmierzonych na różnych etapach cieniowania lameli.
Ponieważ pomiary R powtórzono dla trzech różnych wymiarów, odtwarzalne wartości R z etapów chłodzenia od 200 °C do 21 °C zostały wybrane i przedstawione graficznie jako funkcja wymiarów
zgodnie z
(5)
gdzie R(T), ρ(T) reprezentują jedynie różne temperatury, w których próbkę mierzono podczas stopniowego ogrzewania i chłodzenia dla każdej grubości. Wykres jest liniowy zgodnie z równaniem 5, gdzie nachylenie R odpowiada ρ(T), natomiast przecięcie z osią pionową to (Rysunek 11).

Rycina 11: Liniowe dopasowanie oporu do wymiarów próbek. Przykładowy wykres zmierzonych wartości R w temperaturze 200 °C dla trzech etapów mielenia z różnymi wymiarami lameli (Tabela 1). Nachylenie dopasowanej krzywej odpowiada wartości ρ. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Ten sam wykres i dopasowanie liniowe są wykonywane dla każdej temperatury w trakcie etapów chłodzenia, gdy zmierzona wartość R jest odtwarzalna. Nachylenia i punkty przecięcia dopasowanych punktów danych dają odpowiednio wartości ρ i łączny opór Rc (równanie 3). Jak pokazano na Rysunku 12, zarówno ρ, jak i Rc można wyznaczyć jako funkcje temperatury.

Rycina 12: Przykładowa rezystywność elektryczna. Wykresy rezystywności elektrycznej ρ oraz rezystancji połączonej Rc, zgodnie z definicją w równaniu 4. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.
Wraz ze wzrostem temperatury ρ również wzrasta od 8,8 µΩ∙m w 21 °C do 9,9 µΩ∙m w 200 °C. Jest to zgodne z oczekiwaniami dla półprzewodnika zdegenerowanego i odpowiada pomiarom przeprowadzonym dla Zn4Sb349. Obserwuje się wzrost wartości Rc z około 150 Ω w 21 °C do 178 Ω w 200 °C, co również jest zgodne z oczekiwaniami dla metali i półprzewodników zdegenerowanych.
Podczas pomiarów elektrycznych mikrostrukturę próbki po końcowym etapie cieniowania (grubość 0,2 µm) obserwowano za pomocą urządzenia TEM pracującego w trybie STEM (Rysunek 13A). Mikrostruktura była stabilna w zakresie temperatur (21 °C do 300 °C) pomiarów oporności właściwej. Średnia wielkość ziarna próbki Zn4Sb3 pozostaje na poziomie 300 nm po cyklach nagrzewania i chłodzenia do 300 °C (Rysunek 9A).

Rycina 13: Mikrostruktura i skład. (A) Mikrografie STEM w trybie jasnego pola pierścieniowego próbki Zn4Sb3 przed i po cyklach nagrzewania-chłodzenia do 300 °C, (B) zintegrowany widmo EDS blaszki, oraz (C) mapy elementarne pokazujące jednorodny rozkład Zn i Sb. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.
Jak pokazano na Rysunku 13B, całkowity widmo spektroskopii rozpraszania energii (EDS) wykazuje wyraźne piki Zn i Sb. Mapy elementarne na Rysunku 13C pokazują jednorodny rozkład Zn i Sb. Ilościowe oznaczenie elementów daje 56,6 at.% Zn i 43,4 at.% Sb, co odpowiada składowi nominalnemu Zn4Sb3 (57,1 at.% Zn, 42,9 at.% Sb). Używając tej procedury operando, możliwe jest śledzenie ewolucji mikrostruktury próbki podczas ogrzewania i przyłożenia pola elektrycznego, co koreluje z pomiarami właściwości materiałów ρ.